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特性Hについて　
　anfangen、beginnen、aufhörenがVollverben（本動詞）として見なされる場合も、やはり主語同定となる。C1を理由にzu不定詞句が現れるためである。Engel（1976）では、この3動詞に関する双方の識別方法が次のように示されている。

（17） Die Sache fängt an, mir Spaß zu machen.
（18） Es fängt an zu regnen.
（19） Der Strauß fängt an zu welken.
（20） Heinrich fängt an zu singen.

（20）は、Heinrich fängt mit dem Singen an oder Heinrich fängt damit anと書き換えられる。一方、（17）、（18）、（19）はそれができず、また、（20）は、意味上「意図」をともなうことがあるも（17）、（18）、（19）は「あるプロセスの始まり」を表すにすぎず、統語論上、意味論上の区別が可能である。しかし、（20）が「プロセスの始まり」と見なされる場合も考えられ、Engel（1976）で提示された識別方法が、説明上妥当なものとは思えない。詳細については、2.4で考察する。

花村嘉英（2020）「Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察」より

特性Cについて　

　上記動詞のうち、zu不定詞句を従える本動詞には、その代用表現として、daß文が現れる場合がある。

（13）Der Patient drohte, das Krankenhaus zu wechseln.
（14）Der Patient drohte, daß er das Krankenhaus wechseln wird.

　一般的なzu不定詞句とdaß文の関係を示唆することにより、様相動詞が下位構造としてdaß文を認めない理由も明らかになる。

　C1　Engelen（1975）によれば、下位構造としてzu不定詞句とdaß文を相対的に支配することができる動詞においても、従属文の主語が主文における何かしらの相応成分と同定可能な場合、とりわけzu不定詞句が現れる傾向にあり、また、Motsch et al （1981）にも類似した記述があり、そこには、Engelen の言う主文の何かしらの成分とは、主語、3格、4格の目的語と明記されている。

（15）※ Ich hoffe, daß ich dich bald wiedersehe.
（16） Ich hoffe, dich bald wiederzusehe.

　C2　主語同定（Subjektidentisch）という特性を担う様相動詞が、zu不定詞句を従えるというのも、C1を考慮することによりはっきりしよう。

花村嘉英（2020）「Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察」より

D　前置詞付きの副詞を取ることはできない。

（6）Ich hoffe darauf, sie wiederzusehen. （6）の形にはならない。（Engelen）

E　補充的なes（expletiv）をとることはない。

（7）例外　Ich vermag es nicht, ihn zu überreden.

F　様相動詞は完了形を作らない。しかし、反例がまま見られることから、特性と言えるかどうか疑わしい。

（8）Er hat spazieren zu gehen gepflegt.

G　様相動詞は受動態を作らない。

H　様相動詞の多くに同音意義の本動詞（Vollverben）がある。

（9）Die Sonne scheint.
（10）Er scheint zu schlafen.

　上記特性から、Neugeborn（1976）には、様相動詞群が列挙されている。例えば、brauchen：1必要がある（modal）、2使う（voll）。

（11）Morgen brauchst du nicht kommen.（小学館独和大辞典）
（12）Er braucht immer seine Fäuste. （同上）

　上記特性のうち、CとHについて補足説明する。

花村嘉英（2020）「Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察」より

3　zu不定詞句を従える様相動詞

　この章では、zu不定詞句を従える様相動詞のうち、anfangen、beginnen、aufhörenには、他と異なる統語論上、意味上論の特性があることを示す。同時に、上記3つの動詞がともなう主格補足後に様相因子が含まれているか否かにより生じる文の曖昧性を指摘する。

3.1 統語論

　zu不定詞句を従える様相動詞の統語論上の定義は、とりわけEngelen（1975）、Engel（1976、1977）、Neugeborn（1976）に見られる。それらに基づくならば、この動詞群の統語特性は、次の通りである。

A　zu不定詞句を支配する。
B　E0（Normativergänzung）は、不定詞に依存し、定動詞には支配されない（Subjektidentisch）。即ち、様相動詞が省略されても。その文構造は変わらない。

（4）Heinrich A pflegt M den Wecker B aufs Klavier C zu stellen V. (Neugeborn)
M → V →　A、B、C
（4）’ Heinrich A stellt V den Wecker B aufs Klavier C.
V →　A、B、C

C　zu不定詞句の照応化も書き換えも不可。

（5）Das Wetter verspricht, schön zu werden.
（5）’ ※Das Wetter verspricht es/das.

花村嘉英（2020）「Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察」より

R15、R16　時制に関する規則

　それぞれの統語操作は、σ3（x）＝「Perf（x）」、σ4（x）＝「Fut（x）」である。
R15：Satz → Satz
ÜR15：Perf（s）＝Perf（s）
R16：Satz → Satz
ÜR16：Fut（s）＝Fut（s）

R17　関係節に関する規則

　統語操作は、σ5, n（x, y）＝「（x, so daß n y）」

R17：Subst oder N, Satz → Subst
ÜR17：（S1, so daß n S2）＝｛x|x ∈ S1 ⋀ x ∈ [xn|S2] ｝S1 ∈Subst, N S2 ∈Satz

R18、R19、R20　量化に関する規則

　対応する統語操作は、σ6, n（x, y）＝ 「（x）（er n: y）」　
R18は、従属文の人称代名詞と主文の人称代名詞の関係（Satz、N → Satz）を、R19は、非指示的な動詞のde-re読み（V、N → V）を、R20は、関係節をともなう名詞句の量化（Subst、N → V）を規定する。

ÜR18：（S1）（er n：S2）＝[xn｜S1] ∈S2、S1 ∈ Satz、S2 ∈ N
ÜR19：（S1）（er n：S2）＝｛x｜[xn｜x∈S1] ∈S2｝、S1∈V、S2 ∈ N
ÜR20：（S1）（er n：S2）＝｛x｜[xn｜x∈S1] ∈S2｝、S1∈Subst、S2 ∈ N

花村嘉英（2020）「Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察」より

R6、R8 副詞に関する規則
　
　R6は述語（Adv, V → V）を、R8は文（AdSatz, Satz →Satz）を修飾する副詞の規則である。

ÜR6　 S1（S2）＝S1（in（S2））、S1 ∈ Adv、S2 ∈ V
ÜR8　 S1（S2）＝S1（in（S2））、S1 ∈ AdvSatz、S2 ∈Satz

　尚、「nicht」、「notwendig」は、それらが論理的構造を示すことから、ÜR3として次のように規定されている。

ÜR3　nicht ＝｛P|～ex（p）｝
　　 notwendig ＝｛P|□ex（p）｝

R7 前置詞に関する規則

ÜR7　 S1（S2）＝S1（in（S2））、S1 ∈ Präp、S2 ∈ N

R9、R10、R11 連言に関する規則

　連言規則に対応する統語操作は、σ1（x,y）= df「(x＝y)」である。R9は文（Satz、Satz → Satz）、R10は動詞（句）（V、V → V）、R11は名詞（句）（N、N → N）を接続する規則である。

ÜR9（S1 und S2）= （S1 ⋀ S2）S1、S2 ∈ Satz
ÜR10（S1 und S2）=｛x|x ∈S1 ⋀ x ∈S2｝S1、S2 ∈ V
ÜR11（S1 und S2）=｛p|p ∈S1 ⋀ p ∈S2｝S1、S2 ∈ N oder Subst

R12、R13、R14　選言に関する規則

　選言規則に対応する統語操作は、次の通りである。σ2（x、y）＝「（x oder y）」
　R12、R13、R14及びそれぞれの翻訳規則は、連言に関する規則と平行に考えられている。

花村嘉英（2020）「Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察」より

R3、R4、R5　他動詞に関する規則

　R3は名詞（TrVn, N od. Subst → V）を、R4はdaß文（TrVSatz, Satz → V）を、R5はzu不定詞句（TrVv, V → V）を従える規則である。

(3) Heinrich findet eine Hexe. 1
　　　　　△
　Heinrich　　finden eine Hexe 3
　　　　　　△
　　 finden eine Hexe 2
　　△
　ein Hexe

ÜR3 S1（S2）＝ S1（in（S2））、S1 ∈ TrVn、S2 ∈ N, Subst

翻訳
1　in（finden（ein（Hexe）））∈ Heinrich ÜB1
2　in（finden（ein（Hexe）））∈ {P|in (Heinrich) ∈ P} ÜB1
3　in（Heinrich）∈ finden (in (ein (Hexe))) ÜB3
4　in（Heinrich）∈ finden (in (PQ|∃x（x ∈ P ⋀ x ∈ Q）)（Hexe）ÜB4

　尚、能動と受容（werden）の間に意味上の際が生じない他動詞に対して（変わるもの、例、erwarten）、次の定義が設けられている。
D1　∀x∀P（x ∈ T（P） [y|x ∈ T([[y]]) ∈ P)

5 ∃x（x ∈ Heinrich ⋀ in（Heinrich）∈ finden（[[y]]）

花村嘉英（2020）「Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察」より

R1　主語と述語（N, V→Satz）に関する規則

(1) Heinrich lächelt. (1)を翻訳する際、必要な規則はÜ R1とÜB1である。
ÜR1　S1（S2）＝ df S1（in（S2））= in（S2）∈S1、S1∈N、S2∈V
ÜB1　固有名詞、代名詞に関する規則
　Heinrich＝ df｛p｜in （Heinrich）∈ P｝＝｛[in（Hainrich）]｝
　Er(n)＝ df｛p｜x(n) ∈ P｝

翻訳
1　in（lächeln）∈ Heinrich　 ÜR1
2 in（lächeln）∈｛p｜in（Heinrich）∈P｝ ÜR1
3 in（Heinrich）∈ in（lächeln）挿入規則
4 in（Heinrich）∈ lächeln 上下打消し（内包と外延の関係から）

R2　冠詞（Art、Subst → N）に関する規則

(2) Jede Hexe seufzt. (2)はの翻訳には、ÜR2、ÜB4が必要となる。
ÜR2　S1（S2）＝ S1（in（S2））、S1∈Art、S2∈Subst
ÜB1　jeder ＝｛PQ｜∀x（x ∈ P → x ∈ Q）｝
ein ＝ PQ｜∃x（x ∈ P ⋀ x ∈ Q）｝
kein ＝｛PQ｜～∃x（x ∈ P⋀ x ∈ Q）｝
der ＝｛PQ｜∃x（ex（P）＝｛x｝⋀ x ∈ Q｝

翻訳
1　in（seufzen）∈ jeder（Hexe）ÜR1
2　in（seufzen）∈ jeder（in（Hexe））ÜR2
3　in（seufzen）∈｛PQ|∀x（x ∈P→x ∈ Q）｝ÜB4
4　in（seufzen）∈｛P|∀x（x ∈ in（Hexe）→x ∈ P）｝挿入規則
5　in（seufzen）∈｛P|∀x（x ∈ Hexe → x ∈ P）｝上下打消し
6　∀x（x ∈ Hexe → x ∈ seufzen）挿入規則、上下打消し

花村嘉英（2020）「Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察」より

2.3　ドイツ語の統語規則及び翻訳規則

　Löbner（1976）は、20通りの統語規則を提示している。PTQにおけるS1（語彙装入規則）を削除する代わりに、論理的な分析が可能な語彙には、基本翻訳規則（Basisübersetzung：以下ÜBと略記）が設定されている。尚、統語規則（R）と翻訳規則（ÜR）とを便宜上並行して示す。しかし、必要に応じて用いる例文は、上記基本表現から構成されたものである。本稿の性質からして、例文は、動詞の範疇（VTr、VnTr、Vsatz、TrVv）に関連している。　
　また、その派生過程を示す分析樹は、分析樹の代わりに派生過程の連鎖がカッコで表示されている（Löbner 1976）。例えば、Heinrich（sagen（Melanie（erwarten（kein（Geld）））））。これは、従来の句構造標識（P－marker）とは異なり、自然言語（即ち表層）に見られる構造上、意味上の曖昧性を取り去る働きをする。　
　UGの規定に従えば、分析樹の表示は、L＝＜DL、R＞におけるDLに対応している。ここで、Lは自然言語、DLは曖昧性のない言語、Rは両者を取り持つ関数である。そのため、統語規則の番号が付与されている。　
　統語規則R1からR8に対応する統語操作は、σ0（x, y）＝df「x（y）」である。こうして翻訳される有意表現が、ILの意味規則により解釈され、その指示対象を得る。

花村嘉英（2020）「Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察」より

2.2.3　ILの意味論

2.2.3.1　意味解釈モデル

　最終的に複合表現が対応づけられる指示対象とは、Designat = REF x意味規則。ここでREF（Referenzpunkt）は、REF = 個体（E）x タイプ（T）x 可能世界x 時点（z）。尚、Löbnerは、個体x タイプをコンテキストとし、REF = K x W x Z（kwz）と書く。但し、時点間には「<」という順序関係がある。

2.2.3.2　意味規則

　ILの統語規則に対応する意味規則とは、次のように規定されている。これらの規則と上述のREFにより最終的に複合表現は、指示対象に対応づけられる。但し、S1→B1、S2→B2である。

B1　定項に関する規則　
　kwz－bed（Cnτ）＝k’wz－bed（Cnτ）k’∈Kont

B2　変項に関する規則　
　kwz－bed（Vnτ）＝k（n, τ）

　B1、B2は、定項、変項の外延を定める規則であり、B1は、指標＜w, z＞に依存するが、B2は、依存しない。

B3　挿入規則
　kwz－bed（「S1（S2）」）＝kwz－bed（S1）（kwz－bed（S2））
　
B4　等値規則
　kwz－bed（S1）＝kwz－bed（S2）の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「S1＝S2」）は真。

B5　論理記号に関する規則
　kwz－bed（S）が偽の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「～S」）は真。
　kwz－bed（S1）もkwz－bed（S2）も真の時、そしてその時に限り、kwz－bed　　（「S1⋀ S2」）は真。
　kwz－bed（S1）もkwz－bed（S2）も偽の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「S1⋁S2」）は偽。
　kwz－bed（S1）が偽かkwz－bed（S2）が真ならば、その時に限り、kwz－bed（「S1→S2」）は真。
　kwz－bed（S1）＝kwz－bed（S2）ならば、その時に限り、kwz－bed（「S1S2」）は真。

B6　普遍、存在限量子に関する規則
　すべてのx∈DESτに対して、k(nτx)wz－bed（S）が真の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「∀Vnτ（S）」）は真。但し、k(nx(n)) ＝df k(m) n≠m。

　少なくとも一つのx∈DESτに対して、k(nτx)wz－bed（S）が真の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「∃Vnτ（S）」）は真。

B7　λ演算子に関する規則
　kwz－bed（「λVnτ（S）」）の真偽は、次の関数により決まる。
　f：x→k(nτx)wz－bed（S）。但し、あらゆるx ∈ DESτに対して適応される。

B8　内包、外延演算子に関する規則
　内kwz－bed（「in（S）」）＝kwz－bed（S）
　外kwz－bed（「ex（S）」）＝kwz－bed（S）（w, z）

B9　様相、時制演算子に関する規則
　すべてのw’、z’に対して、k w’ z’ －bed（S）が真の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「□（S）」）は真。
　あるz’> zに対して、kwz’ －bed（S）が真の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「Fut（S）」）は真。
　あるz’> zに対して、kwz’ －bed（S）が真の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「Perf（S）」）は真。

花村嘉英（2020）「Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察」より