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2.2　標準偏差による分析

　グループＡ、グループＢ、グループＣ、グループＤそれぞれの標準偏差を計算する。その際、場面1、場面2、場面3の特性1と特性2のそれぞれの値は、質量ではなく指標であるため、特性の個数を数えて算術平均を出し、それぞれの値から算術平均を引き、その2乗の和集合の平均を求め、これを平方に開いていく。
求められた各グループの標準偏差の数字は、何を表しているのだろうか。数字の意味が説明できれば、分析は、一応の成果が得られたことになる。　

◆グループＡ：五感（1視覚と2その他）
場面1（特性1、4個と特性2、1個）の標準偏差は、0.4となる。
場面2（特性1、2個と特性2、3個）の標準偏差は、0.49となる。
場面3（特性1、2個と特性2、3個）の標準偏差は、0.49となる。
【数字からわかること】
場面1、場面2、場面3を通して、視覚情報が少いため、‟Wunschloses Unglück”は、五感の中で視覚以外の情報が鍵になる作品といえる。

◆グループＢ：ジェスチャー（1直示と2隠喩）
場面1（特性1、1個と特性2、4個）の標準偏差は、0.4となる。
場面2（特性1、5個と特性2、0個）の標準偏差は、0となる。
場面3（特性1、5個と特性2、0個）の標準偏差は、0となる。
【数字からわかること】
‟Wunschloses Unglück”は、母の半生と精神疾患を描いた作品であるため、各場面を通して、隠喩が少ないことがわかる。

花村嘉英（2020）「ペーター・ハントケの『幸せではないが、もういい』のバラツキについて」

場面3　ユーゴスラビアへの旅行

Im Hochsommer fuhr sie für vier Wochen nach Jugoslawien. Die erste Zeit saß sie nur im verdunkelten Hotelzimmer und tastete sich den Kopf ab. Lesen konnte sie nichts, weil die eigenen Gedanken sofort dazwischenkamen. Immer wieder ging sie ins Badezimmer und wusch sich.　A2、B1、C2、D2

Dann traute sie sich schon hinaus und wartete ein bißchen im Meer. Sie war zum ersten Mal in den Ferien und zum ersten Mal am Meer. Das Meer gefiel ihr, in der Nacht war oft Sturm, dann machte es nichts, wenn sie wach lag.　A1、B1、C2、D1

Sie kaufte einen Strohhut gegen die Sonne und verkaufte ihn am Abfahrtstag zurück. Jeden Nachmittag setzte sie sich in die Bar und trank einen Espresso. Sie schrieb allen ihren Bekannten Karten und Briefe, die von ihr selber nur unter anderem handelten.　A2、B1、C2、D1

Sie bekam wieder einen Sinn für den Zeitablauf und die Umgebug. Neugierig belauschte sie die Gespräche an den Nebentischen, versuchte herauszukriegen, wie die einzelnen Leute zusammengehörten.
A2、B1、C2、D2

Gegen Abend, wenn es nicht mehr so heiß war, ging sie durch die Dörfer im Umkreis und schaute in die türlosen Häuser hinein. Sie wunderte sich sachlich; denn sie hatte noch nie eine solch kreatürliche Armut gesehen. Die Kopfschmerzen hörten auf. Sie mußte an nichts mehr denken, war zeitweise ganz aus der Welt. Es war ihr angenehm langweilig.　A1、B1、C2、D1

花村嘉英（2020）「ペーター・ハントケの『幸せではないが、もういい』のバラツキについて」

場面2　母の頭痛

Sie bekam starke Kopfschmerzen. Tabletten erbrach sie, die Zäpfchen halfen bald auch nicht mehr. Der Kopf dröhnte so, daß sie ihn nur noch ganz sanft mit den Fingerspitzen berührte. Der Arzt gab ihr wöchentlich eine Spritze, die sie eine Zeitlang betäubte. Dann richteten auch die Spritzen nichts mehr aus.　A2、B1、C2、D2

Der Arzt sagte, sie solle den warm halten. So ging sie immer mit einem Kopftuch herum. Trotz aller Schlafmittel wachte sie meist schon nach Mittelnacht auf, legte sich dann das Polster auf das Gesicht. Die Stunden, bis es endlich hell wurde, machten sie noch den ganzen Tag hindurch zittrig. Vor Schmerzen sah sie Gespenster.
A1、B1、C2、D2

Der Mann war inzwischen mit Lungentuberkulosen in einer Heilanstalt; in zärtlichen Briefen bat er sie, wieder bei ihr liegen zu dürfen. Sie antwortete freundlich. Der Arzt wußte nicht, was ihr fehlte; das übliche Frauenleiden? Die Wechseljahre?　A1、B1、C2、D2

In ihrer Mattheit griff sie an Sachen vorbei, die Hände rutschten ihr vom Körper herunter. Nach dem Abwaschen lag sie am Nachmittag ein bißchen auf dem Küchensofa, im Schlafzimmer war es so kalt. Manchmal war der Kopfschmerz so stark, daß sie niemanden erkannte. Sie wollte nichts mehr sehen.　A2、B1、C2、D2

Bei dem Dröhnen im Kopf mußte man auch sehr laut zu ihr reden. Sie verlor jedes Körpergefühl, stieß sich an Kanten, fiel Treppen hinunter. Das Lachen tat ihr weh, sie verzog nur manchmal das Gesicht. Der Arzt sagte, wahrscheinlich sei ein Nerv eingeklemmt. Sie sprach nur mit leiser Stimme, war so elend, daß sie nicht einmal mehr jammern konnte. Sie neigte den Kopf seitlich auf die Schulter, aber der Schmerz folgte ihr dorthin nach. “Ich bin gar kein Mensch mehr.”　A2、B1、C2、D1

花村嘉英（2020）「ペーター・ハントケの『幸せではないが、もういい』のバラツキについて」

2　場面のイメージを分析する

2.1　データの抽出

　作成したデータベースから特性が2つあるカラムを抽出し、標準偏差によるバラツキを調べてみる。例えば、Ａ：五感（1視覚と2それ以外）、Ｂ：ジェスチャー（1直示と2隠喩）、Ｃ：情報の認知プロセス（1旧情報と2新情報）、Ｄ：情報の認知プロセス（1問題解決と2未解決）というように文系と理系のカラムをそれぞれ2つずつ抽出する。

場面1　母マリアが自分の居場所を把握する

Sie lief nie weg. Sie wußte inzwischen, wo ihr Platz war. “Ich warte nur, bis die Kinder groß sind.” Eine dritte Abtreibung, diesmal mit einem schweren Blutsturz. Kurz vor ihrem vierzigsten Lebensjahr wurde sie noch einmal schwanger. Eine weitere Abtreilung war nicht mehr möglich, und sie trug das Kind aus.　
A2、B1、C2、D1

Das Wort “Armut” war ein schönes, irgendwie edles Wort. Es gingen von ihm sofort Vorstellungen wie aus alten Schulbüchern aus: arm, aber sauber. Die Sauberkeit machte die Armen gesellschaftsfähig.　A1、B2、C2、D1

Der soziale Fortschritt bestand in einer Reinlichkeitserziehung; waren die Elenden sauber geworden, so wurde “Armut” eine Ehrenbezeichnung. Das Elend war dann für die Betriffenen selber nur noch der Schmutz der Asozialen in einem anderen Land.　A1、B2、C2、D1

“Das Fenster ist die Visitenkarte des Bewohners.” So gaben die Habenichte gehorsam die fortschrittlich zu ihrer Sanierung bewilligten Mittel für ihre eigene Stubenreinheit aus.　A1、B2、C2、D2

Im Elend hatten sie die öffentlichen Vorstellungen noch mit abstoßenden, aber gerade darum konkret erlebbaren Bildern gestört, nun, als sanierte, gesäuberte “ärmere Schicht”, wurde ihr Leben so über jede Vorstellung abstrakt, daß man sie vergessen konnte. Vom Elend gab es sinnliche Beschreibungen, von der Armut nur noch Sinnbilder.　A1、B2、C2、D1

花村嘉英（2020）「ペーター・ハントケの『幸せではないが、もういい』のバラツキについて」

　次にグループe（1、4、4、4、7）について見てみよう。算術平均は4である。それぞれの値から算術平均を引くと、1-4=-3、4-4=0、4-4=0、4-4=0、7-4=3となる。この算術平均から離れている大きさを平均すると、バラツキの目安が求められる。しかし、-3、0、0、0、3を全部足すと0になるため、それぞれを2乗して、9、0、0、0、9として平均値を求め、5で割って3.6を求める。
　但し、元の単位がcmのときに2乗すれば、cm2となるため、3.6を開いて元に戻すと、√3.6 cm2≒1.90 cmというバラツキの大きさになる。従って、グループdの方がグループeよりもバラつきが大きいことになる。
以下では、標準偏差（1）の公式を使用して、作成した志賀直哉の「城の崎にて」のデータに関するバラツキから見えてくる特徴を考察していく

。　

花村嘉英（2020）「ペーター・ハントケの『幸せではないが、もういい』のバラツキについて」

1.2　標準偏差

　標準偏差は、グループの全ての値によってバラツキを決めていく。グループの個々の値から算術平均がどれだけ離れているのかによって、バラツキの大きさが決まる。
　グループd（1、1、4、7、7）の算術平均は4である。それぞれの値から算術平均を引くと、1-4=-3、1-4=-3、4-4=0、7-4=3、7-4=3となる。この算術平均から離れている大きさを平均してやると、バラツキの目安が求められる。しかし、-3、-3、0、3、3を全部足すと0になるため、さらに工夫が必要になる。
　例えば、絶対値をとる方法とか値を2乗してマイナスの記号を取る方法がある。2乗した場合、9、9、0、9、9となり、平均値を求めると、5で割って7.2となる。但し、元の単位がcmのときに、2乗すればcm2となるため、7.2を開いて元に戻すと、√7.2 cm2≒2.68 cmというバラツキの大きさになる。
　
(1) 標準偏差の公式
σ＝√Σ (Xi－X)2／n

花村嘉英（2020）「ペーター・ハントケの『幸せではないが、もういい』のバラツキについて」

1　簡単な統計処理

1.1　データのバラツキ

　グループa（5、5、5、5、5）とグループb（3、4、5、6、7）とグループc（1、3、5、7、9）は、算術平均がいずれも5であり、また中央値（メジアン）も同様に5である。算術平均やメジアンを代表値としている限り、この3つのグループは差がないことになる。しかし、バラツキを考えると明らかに違いがある。グループaは、全てが5のため全くバラツキがない。グループbは、5が中心にあり3から7までばらついている。グループcは、1から9までの広範囲に渡ってバラツキが見られる。グループbのバラツキは、グループcのバラツキよりも小さい。　　
　次に、グループd（1、1、4、7、7）とグループe（1、4、4、4、7）だと、どちらのバラツキが大きいことになるのだろうか。グループdは、中心の4から3も離れた所に4つの値がある。グループeは、中心に3つの値があって、そこから3離れたところに値が2つある。　
　バラツキの大きさを定義する方法で最も有名なのが、レンジと標準偏差である。レンジはグループの最大値から最小値を引くことにより求めることができる。グループdは、7-1=6で、グループeも7-1=6となる。レンジだけでバラツキを定義すれば、グループdとグループeは同じことになるが、グループ内の最大値と最小値だけを問題にするため、他の値が疎かになっている。そこでもう一つのバラツキに関する定義、標準偏差について見てみよう。

花村嘉英（2020）「ペーター・ハントケの『幸せではないが、もういい』のバラツキについて」

　Eine weiter Type der Generalisierung, der in der einfachen kontextfreien Syntax nicht erscheint, wird von Metaregeln erfasst, bei denen es sich um Rekationen zwischen ID-Regeln handelt.
　Dadurch wird die Reprasentationsebene der GPSG als monostral angesehen. Es kommt hinzu, daß die Instanziierung der Merkmalspsezifikation durch drei universale Instatiierungsprinzipien (Foot Feature Principle, Control Agreement Principle, Head Feature Convertion) beschränkt wird. Sie spezifizieren relationale Restriktion der lokalen Bäume. Die Regeln von GPSG werden als komplexen Wohlgeformtheitsbedingungen für Bäume verstanden.
Im zweiten Kapitel wird gezeigt, welche Punkte der Montague-Semantik GPSG berichtigt, obwohl die grundsätzliche Konzeption der Semantik gleich ist. Während alle syntaktischen Regeln in PTQ eine Übersetzungsregeln in Intensionalen Logik (IL) besitzen, setzt GPSG keinen Homomorphisum zwischen der syntaktischen Struktur und der semantischen Struktur voraus. Sie vereinfacht die Art der Übersetzung (Type-driven).
　Schließlich ist davon die Rede, daß man die teilweise Beschreibung eines Idioms aufnehmen muß, wenn man ein Idion nach der GPSGschen Weise analysieren will. Gazdar et al haben 1985 geschrieben, daß ein Idion quantifiziert und modifiziert werden kann (wie z.B. “auf den leibhaftigen Hund kommen”).
　Allerdings ist es dabei nötig, einen Teil der modelltheoretischen Semantik von Montague zu korrigieren, weil es unklar ist, wie sich einzelne Konstituenten eines Idioms (z.B. “die erste Geige spielen”), das zwei Arten der intensionalen Ausdrücke von IL zweistufiz behandelt werden müssen (sortal specification). Das ist etwas anderes als in der PTQ, bei der es sich nur um eine Menge von geordneten Paaren (i, j) handelt, die aus einer möglichen Welt (i ∈j) und einem Zeitpunkt (i ∈j) besteht, wenn die Beziehung zwischen dem Referenzobjekt und einem IL-Ausdruck behandelt wird.

Yoshihisa Hanamura (2022) Von MG zu GPSG-eine modeltheoretische BetracYoshihisa Hanamuraより

　Der vorliegende Beitrag beschreibt einen Versuch, den theoretischen Wandel von der Montague-Grammatik zur generalisierten Phrasenstrukturgrammatik zu verfolgen und einen Teil der Modeltheorie zu korrigieren, um die teilweise Beschreibung zu stützen, die GPSG bei der Behandlung eines Idioms aufnimmt.　
　Im ersten Kapitel geht es um die syntaktischen Regeln. Die PTQschen Regeln bestehen hauptsaächlich aus den Regeln der funktionalen Anwendung, die auf der Kategoriegrammatik beruhen, die von Ajdukiewicz ausgegangen ist. Hingegen nimmt GPSG eine kontextfreie Phrasenstrukturgrammatik auf. Zur Bezeichnung der syntaktischen und lexikalischen Kategorien werden statt atomarer Symbole (S, VP, V,・・・)komplexe Symbole (<N, ->, <V, +>, <BAR, 2>) verwendet.
　Daneben gibt es zwei Regeln (Feature Co-occurrence Restriction (VFORM)(<N, ->, <V, +>,), Feature Specification Defaults (INV, -)), um die Kombinierbarkeit der Merkmalsspezifikation (VFORM (FIN)) innerhalb eines komplexen Symbols einzuschränken und Standardwerte fur bestimmte Merkamale verbindlich zu erschließen. Es gibt keine Phrasenstrukturregeln mehr. Sie werden durch zwei Typen der Regeln (Immediate Dominance, Linear Precedence) ersetzt. ID-Regeln legen die direkten Dominanzrelationen zwischen dem etikettierten Mutterknoten und den etikettierten Tochterknoten eines lokalen Baums fest. LP-Regeln bestimmen eine lineare Präzedenzrelation zwischen den etikettierten Tochterknoten.

Yoshihisa Hanamura (2022) Von MG zu GPSG-eine modeltheoretische BetracYoshihisa Hanamuraより

参考文献

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花村嘉英（2022）「モンタギュー文法からGPSGへ－イディオムの構成性をめぐるモデル理論の修正」より