T、S1－S5の公理から、推論規則を用いて、諸々の定理を導くことが可能なわけだが、詳細な証明例は参考文献（ヒューズ・クレスウェル1981）を見ること。ここでは、上記体系間で成り立つ関係を（10）に示す。　
　　　　　　
（10）S5→S4→T
　　　　　 ↓ ↓
　　　　　S3→S2→S1
　　　　　 　
　A→Bは、Bの各定理がAの定理であることを意味し、横線より上の体系は、制限なしの必然規則を持ち、縦線より左の体系には、還元法則が備わっている。

花村嘉英（2022）「モンタギュー文法の意味公準について考える－階層的な様相表現を中心にして」より