3.2 標準偏差
標準偏差は、グループの全ての値によってバラツキを決めていく。グループの個々の値から算術平均がどれだけ離れているのかによって、バラツキの大きさが決まる。
グループd（１、１、４、７、７）の算術平均は４である。それぞれの値から算術平均を引くと、１－４＝－３、１－４＝－３、４－４＝０、７－４＝３、７－４＝３となる。この算術平均から離れている大きさを平均してやると、バラツキの目安が求められる。しかし、－３、－３、０、３、３を全部足すと０になるため、さらに工夫が必要になる。
例えば、絶対値をとる方法とか値を２乗してマイナスの記号を取る方法が考えられる。２乗した場合、９、９、０、９、９となり、平均値を求めると、５で割って７．２となる。但し、元の単位がｃｍのときに２乗すれば、ｃｍ２となるため、７．２を開いて元に戻せば、√７．２ｃｍ２≒２．６８ｃｍというバラツキの大きさになる。
（１） 標準偏差の公式
σ＝√Σ（Ｘi－Ｘ）２／ｎ
次にグループe（１、４、４、４、７）について見てみよう。算術平均は４である。それぞれの値から算術平均を引くと、１－４＝－３、４－４＝０、４－４＝０、４－４＝０、７－４＝３となる。この算術平均から離れている大きさを平均してやると、バラツキの目安が求められる。しかし、－３、０、０、０、３を全部足すと０になるため、それぞれを２乗して、９、０、０、０、９として平均値を求め、５で割って３．６を求める。但し、元の単位がｃｍのときに２乗すれば、ｃｍ２となるため、３．６を開いて元に戻せば、√３．６ｃｍ２≒１．８９ｃｍというバラツキの大きさになる。従って、グループdの方がグループeよりもバラつきが大きいことになる。
以下では、標準偏差（１）の公式を使用して、作成した「佐橋甚五郎」のデータに関するバラツキから見えてくる特徴を考察していく。
花村嘉英（2017）「日本語教育のためのプログラム－中国語話者向けの教授法から森鴎外のデータベースまで」より