Die Grammatik stellt die syntaktischen Kombinatorik der verschiedenen Kategorien dar und leistet die logischen Analyse dazu.
Die eben definierten Ausdrücke des deutschen Fragments werden nicht unmittelbar interpretiert. Diese werden in äquivalente Ausdrücke einer geeigneten künstlichen Logiksprache (die intensionale Logik) übertragen. Die IL läuft so parallel mit den Ausdrücken des deutschen Fragments, wie Typen (e = Entität und t = truth value) syntaktischen Kategorien entsprehen, Konstanten und Variablen den Basisausdrücken, IL-syntaktische Regeln den syntaktischen Regeln, die sich durch übersetzungsregeln aufeinander beziehen, die jeweils den semantischen Effekt der syntaktischen Regeln wiedergeben.
Die eigentliche Interpretation einer IL-Sprache besteht darin, daß für jeden Ausdruck A zu jedem Kontext und jedem Welt/Zeitpunkt ein Designat festgelegt wird. Daraus ergibt sich eine Bedeutungsfunktion:
Bed(A): Kont + (Welt + Zeit) —-Designat a (a bedeutet vom Typ a) bed entspricht eben IL-syntaktischen Regeln. Diese eineindeutige Entsprechung zwischen syntaktischer und semantischer Struktur ist ein Kernpunkt von Montagues Ansatz.
Yoshihisa Hanamura (2020) Über die sich aus der Vewegung der modischen Faktoren ergebende Ambiguität der Sätze bei anfangen, beginnen und aufhören – aufgrund der Montague Grammatikより