1.2.3 ILの意味論
1.2.3.1 意味解釈モデル
最終的に複合表現が対応づけられる指示対象とは、Designat = REF x意味規則。ここでREF（Referenzpunkt）は、REF = 個体（E）x タイプ（T）x 可能世界x 時点（z）。尚、Löbnerは、個体x タイプをコンテキストとし、REF = K x W x Z（kwz）と書く。但し、時点間には「<」という順序関係がある。
1.2.3.2 意味規則
ILの統語規則に対応する意味規則とは、次のように規定されている。これらの規則と上述のREFにより最終的に複合表現は、指示対象に対応づけられる。但し、S1→B1、S2→B2である。
B1 定項に関する規則
kwz－bed（Cnτ）＝k’wz－bed（Cnτ）k’∈Kont
B2 変項に関する規則
kwz－bed（Vnτ）＝k（n, τ）
B1、B2は、定項、変項の外延を定める規則であり、B1は、指標＜w, z＞に依存するが、B2は、依存しない。
B3 挿入規則
kwz－bed（「S1（S2）」）＝kwz－bed（S1）（kwz－bed（S2））
B4 等値規則
kwz－bed（S1）＝kwz－bed（S2）の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「S1＝S2」）は真。
B5 論理記号に関する規則
kwz－bed（S）が偽の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「～S」）は真。
kwz－bed（S1）もkwz－bed（S2）も真の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「S1⋀ S2」）は真。
kwz－bed（S1）もkwz－bed（S2）も偽の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「S1⋁S2」）は偽。
kwz－bed（S1）が偽かkwz－bed（S2）が真ならば、その時に限り、kwz－bed（「S1→S2」）は真。
kwz－bed（S1）＝kwz－bed（S2）ならば、その時に限り、kwz－bed（「S1S2」）は真。
B6 普遍、存在限量子に関する規則
すべてのx∈DESτに対して、k(nτx)wz－bed（S）が真の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「∀Vnτ（S）」）は真。但し、k(nx(n)) ＝df k(m) n≠m。
少なくとも一つのx∈DESτに対して、k(nτx)wz－bed（S）が真の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「∃Vnτ（S）」）は真。
B7 λ演算子に関する規則
kwz－bed（「λVnτ（S）」）の真偽は、次の関数により決まる。
f：x→k(nτx)wz－bed（S）。但し、あらゆるx ∈ DESτに対して適応される。
B8 内包、外延演算子に関する規則
内kwz－bed（「in（S）」）＝kwz－bed（S）
外kwz－bed（「ex（S）」）＝kwz－bed（S）（w, z）
B9 様相、時制演算子に関する規則
すべてのw’、z’に対して、k w’ z’ －bed（S）が真の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「□（S）」）は真。
あるz’> zに対して、kwz’ －bed（S）が真の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「Fut（S）」）は真。
あるz’> zに対して、kwz’ －bed（S）が真の時、そしてその時に限り、kwz－bed（「Perf（S）」）は真。
花村嘉英（2020）「Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察」より