1.2 内包論理（IL）
モンタギューのILの基本的な特性は、高階の対象を扱うためにタイプ理論を導入し、これを様相論理と掛け合わせたものといえる。様相論理は、命題論理や述語論理に比べて、自然言語の表現に対する適用範囲が多少広げられた論理系で、必然性、可能性という話法の導入が見られる。
1.2.1 タイプと基本表現
範疇とタイプの対応は、次のように規定される関数fによる。
1 f(e)=e
2 f(t)=t
3 f(e)t)=s]e]]t
1は、e範疇がeタイプ（個体）に、2は、t範疇がtタイプ（真理値）に適応し、3は、「s（指標、可能世界wと時点zの対）からeへの関数の集合」から真理値への関数を表す。ILの基本表現とは、これらのタイプを含む定項と変項から構成されている。それぞれVar n,τ、Con n,τと記号化され、ILのτタイプのn番目の変項、定項を表している。
花村嘉英（2020）「Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察」より